近日，我校郭光燦院士團(tuán)隊(duì)與曼徹斯特大學(xué)、南洋理工大學(xué)合作，利用量子技術(shù)在復(fù)雜系統(tǒng)隨機(jī)建模中的信息存儲(chǔ)方面取得重要進(jìn)展。該團(tuán)隊(duì)李傳鋒教授和項(xiàng)國勇教授與合作者使用單個(gè)量子比特的內(nèi)存實(shí)現(xiàn)的量子模型可以獲得比相同內(nèi)存維度的任何經(jīng)典模型更高的精度。該研究成功展示了量子技術(shù)在復(fù)雜系統(tǒng)非馬爾科夫過程建模中的存儲(chǔ)優(yōu)勢。該工作以“Implementing quantum dimensionality reduction for non-Markovian stochastic simulation”為題于5月6日在線發(fā)表于Nature Communications。

圖1 實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行量子模型模擬的經(jīng)典時(shí)鐘過程概念圖；基于酉操作的量子模型線路圖

從化學(xué)反應(yīng)到金融市場，從氣象系統(tǒng)到星系形成，人們需要處理各種規(guī)模的復(fù)雜過程。隨機(jī)建模能夠幫助我們預(yù)測這些過程的未來行為。然而，由于這些隨機(jī)過程通常是非馬爾可夫的，其未來行為不僅取決于當(dāng)前狀態(tài)，也基于它的過去狀態(tài)。為了模擬這樣的過程，必須有一個(gè)存儲(chǔ)器來存儲(chǔ)系統(tǒng)的大量的觀測信息。信息存儲(chǔ)量將直接和預(yù)測未來行為的精度關(guān)聯(lián)，因此，這在實(shí)踐中將導(dǎo)致一個(gè)瓶頸，需要在減少內(nèi)存與預(yù)測準(zhǔn)確性之間進(jìn)行權(quán)衡。

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖：實(shí)驗(yàn)實(shí)施的量子模型的精度與經(jīng)典模型的理論極限精度。該精度用概率分布的距離dKL衡量，圖（a-d）展示的是不同參數(shù)下的理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

項(xiàng)國勇教授研究組發(fā)現(xiàn)即使在對(duì)純經(jīng)典動(dòng)力學(xué)過程建模的時(shí)候，量子技術(shù)也可以展示出顯著優(yōu)勢。該團(tuán)隊(duì)基于光子系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了一系列非馬爾可夫隨機(jī)過程的量子模型（如圖1所示）。該類隨機(jī)過程具有一個(gè)可調(diào)參數(shù)，用于控制其有效的內(nèi)存長度，最優(yōu)經(jīng)典模型的內(nèi)存維度隨此參數(shù)的值而增長。實(shí)驗(yàn)證明，量子模型可以僅使用單個(gè)量子比特作為內(nèi)存來模擬該類行為中的任何過程（即任意該參數(shù)），并且即使存在實(shí)驗(yàn)噪聲，此量子模型也比最優(yōu)的相同內(nèi)存維度的經(jīng)典模型能夠更準(zhǔn)確地做出未來行為的預(yù)測（如圖2所示）。

Nature Communications編輯對(duì)本工作小結(jié)為：“Quantum technologies allow memory advantages in simulating stochastic processes, but demonstrating this for non-Markovian processes (where the advantage would be stronger) has been missing so far. Here the authors fill this gap analytically and experimentally, using a single qubit memory to model non-Markovian processes（量子技術(shù)在模擬隨機(jī)過程中擁有存儲(chǔ)優(yōu)勢，但是在非馬爾科夫過程（該過程的量子優(yōu)勢更強(qiáng)）中的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一直沒有實(shí)現(xiàn)。本文的作者利用單比特存儲(chǔ)實(shí)現(xiàn)非馬爾科夫過程的建模，通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證填補(bǔ)了這一空白）。”總體而言，該工作是朝著展示這種量子記憶優(yōu)勢的可擴(kuò)展性和魯棒性邁出的關(guān)鍵一步。